Speaker
Lei Zhang
Beijing International Center for Mathematical Research,Center for Quantitative Biology
Date＆Time
2021.04.09 (Fri) PM 14:00
Location
Aoqing Tang Building, B521
Abstract
很多实际的应用问题都可以被归为计算数学中求解具有多个变量的非线性能量函数的极小值问题。这类多解问题的能量景观通常具有多个极小，那么如何寻找全局极小和如何找到不同极小之间的关系一直是计算数学领域的两个关键问题。在报告中，我们提出了一个新的解景观 (solution landscape) 概念。解景观描述了不同的极小被相应的一阶鞍点连接，低阶鞍点被相应的高阶鞍点连接，最终连接到一个最高阶鞍点的层次结构图。我们根据解景观的特征，利用发展的高阶鞍点动力学，通过向下搜索和向上搜索方法，可以高效地在能量景观上构建出完整的路径图。我们以软物质系统的液晶缺陷为例，利用Landau-de Gennes模型计算了受限向列相液晶的缺陷景观。
